Великая теорема пала, но на это потребовалось триста лет

Геннадий Иванов (г. Саров)

«Нижегородская правда», 22 авг. 1998 г.

Рубрика «Из истории открытий»

(с сайта http://zxpress.ru/article.php?id=8595)

Адвокат Пьер Ферма, он же выдающийся ученый, не опубликовавший за свою жизнь ни одной работы, занимаясь математикой, как бы сейчас сказали, в свободное от работы время, на полях одной из книг записал теорему, для которой нашел удивительное доказательство, для которого якобы не хватило места.

…Многие математики с тех пор, и среди них крупнейшие: Эйлер, Лагранж, Гаусс, Дирихле, Куммер, Софи Жермен и другие, потеряв покой,грызли эту теорему. Ее назвали «Великой», или «Последней».

Пьер Ферма, легко доказав уравнение для n=4, передал эстафету следующим. Только через 140 лет великий Эйлер смог одолеть «Великую» для 3-й степени, через 195 лет нашли доказательство для 5-й степени (немец Дирихле и француз Лежандр),и лишь через 209 лет — для 7-й степени (француз Ламе).

Таинственные три буквы, как три карты, дразнили и завораживали. Великий Гаусс, Куммер, француженка Софи Жермен ломали голову, но тщетно — полного решения нив XVIII,ни в XIX веке получить так и не смогли.

Для стимулирования усилий в разрешении «Великой» и для поиска новых математических методов, Французская Академия наук в 1850 году учредила премию в 3000 франков (на наши — 57 млн руб.или 0,9 кг в золотой монете). Никто её получить не смог, хотя пытались многие.

Для поднятия престижа математических работ немецкий любитель математики некто П. Вольфскель учредил в 1908 году премию своего имени за… нахождение общего доказательства «Великой теоремы Ферма». Размер премии 100 тыс. марок (или 36 кг в золотой монете).

Сразу же начался настоящий ажиотаж, в академии ряда стран хлынул поток доказательств. От математиков, любителей и прочих, получивших прозвище «ферматистов». Многие из них оказывались в дурдомах — не выдерживали нервы. Начавшаяся первая мировая война и последовавшая после поражения Германии инфляция превратили Вольфскелевскую премию в ничто.

К 1941 году усилиями трудов выдающихся математиков «Великая теорема» была доказана до высоких степеней (n = 6 млрд.), но доказательства «в общей форме», то есть для произвольного n, получить не удавалось никому.

Бурное развитие машинной математики позволило продвигаться дальше. Но «Великая» в общем виде так и осталась недоказанной, несмотря на применение самых изощрённых математических методов. Академии мира продолжали получать её «доказательства»,которые неизменно попадали в…корзину для мусора.

Автора статьи заинтересовала тема ещё в начале 80-х годов по чисто случайным обстоятельствам. И когда в начале 90-х годов появились сообщения, что какой-то английский математик нашел общее её решение, то, считая себя подготовленным к проблеме, подумал: наверное, в каком-нибудь английском дурдоме на всякий случай место для несчастного «ферматиста» приготовили. Однако события пошли не по этой схеме.

На проходившей в 1992 г. первой исторической конференции по ядерному оружию в нашем Сарове (тогда ещё Арзамасе-16) случайно спросил у присутствовавшего на ней академика В. Владимирова (тогда директора Института математики АН им. Стеклова — самого компетентного в России математического заведения): как там идут дела в части «закрытия» очередной попытки «ферматиста» и скоро ли можно ожидать скандального опровержения?

Василий Сергеевич любезно сообщил, что наши специалисты обнаружили в системе представленных доказательств множество огрехов. Иными словами, доказательства не оче видны, возможно, рассыплются…

На встрече 1994 года (юбилей Юлия Харитона) разговор опять вернулся к Ферма и его «Великой». При этом В. Владимиров рассказал,что многие сомнения в доказательствах англичанина удалось устранить, но кое-что ещё осталось. Здесь уместно напомнить: в 40-х — начале 50-х годов в Сарове были сосредоточены пожалуй, самые могучие в тот момент математические мозги. Перечисление таких гигантов, как акад. Н. Боголюбов (он из нижегородцев), М.Лаврентьев, В.Владимиров, М.Келдыш, говорит само за себя. Позже действительные члены многих разных академий, тогда они вынуждены были заниматься сложнейшими математическими задачами в интересах ядерного оружия.

Известный физик В. Адамский в одной из бесед отмечал: наши физические идеи подтолкнули развитие многих математических методов,а главное,мы оказались основными заказчиками и потребителями мощных ЭВМ. Занимался ли кто из перечисленных математиков, хотя бы из любопытства,»Великой теоремой»,находясь в Сарове, узнать не удалось.

Но недавно во ВНИИЭФ прошла вторая историческая конференция,посвященная истории разработки советского ядерного оружия.Съехались многие ветераны, в т.ч. и академик В.Владимиров,выступивший с воспоминаниями. Задав ему чисто дежурный вопрос,чем же закончилась история с АНГЛИЙСКИМ «ФЕРМАТИСТОМ», услышал:

— А ведь наши специалисты в этой области ПРИЗНАЛИ ДОКАЗАТЕЛЬСТВА ТЕОРЕМЫ УБЕДИ─ ТЕЛЬНЫМИ, ВСЕ ВОЗНИКШИЕ ВОПРОСЫ НАШЛИ РАЗРЕШЕНИЕ.Доказательства очень сложные,почти на ста страницах. Этими делами в нашем институте занималась группа Шафаревича, и,по их мнению, ТЕОРЕМА ФЕРМА ДОКАЗАНА.

Вот тебе раз! Совершилось такое событие, а у нас, как говорится, ни в одном глазу.

Пришла идея:а почему бы не узнать у самого академика Шафаревича,признанного специалиста по теории чисел, его оценку о последнем доказательстве теоремы Ферма, попросив его черкнуть пару слов. В ответном письме академик подтвердил:»Действительно, доказательство «Последней» (или «Великой») теоремы Ферма получено английским математиком Уайлзом, и, насколько я знаю, СЕЙЧАС НИ У КОГО СОМНЕНИЯ НЕ ВЫЗЫВАЕТ».

Итак, мы стали свидетелями падения великой математической тайны… Шутника и великого ученого Ферма — «достали»! Но на это понадобилось… 330 лет и более ста страниц сложных доказательств.